ملخص مادة الرياضيات الصف السادس الإبتدائي اضمن (10) درجات في فرع ايجاد قياس الزاوية المجهولة.

طريقة سهلة ل ايجاد قياس الزاوية المجهولة. للصف السادس الابتدائي

بالتأكيد، إليك النص المطابق للصورة التي وصفتها، مع الحرص على الحفاظ على المعادلات والرموز الرياضية قدر الإمكان:

س: إذا كانت زوايا المثلث أ ب ج، وأسقاط عمود من قمة ج على ضلع أ ب يقسم الزاوية أ إلى زاويتين قياسهما ١٠ درجات و ٢٥ درجة، فما قياس الزاوية ج؟

الحل:

نرمز إلى قياس الزاوية ج بالرمز ج.

نعلم أن مجموع قياسات زوايا المثلث = 180 درجة.

لذلك، يمكننا كتابة المعادلة التالية: أ + ب + ج = 180

نعوض بقيم الزوايا أ و ب المعطاة: (10 + 25) + ب + ج = 180

بالتبسيط: 35 + ب + ج = 180

لإيجاد قيمة ج، ننقل 35 إلى الطرف الآخر من المعادلة: ب + ج = 180 - 35

بالتالي، ب + ج = 145 درجة.

لاحظ: لم تعطى قيمة محددة لزاوية ب، لذلك لا يمكننا إيجاد قيمة دقيقة لزاوية ج إلا إذا كانت قيمة ب معلومة.

س: إذا كانت زوايا مثلث آخر د ه و، وأسقاط عمود من قمة و على ضلع د ه يقسم الزاوية د إلى زاويتين قياسهما 22 درجة و 29 درجة، فما قياس الزاوية و؟

الحل:

نرمز إلى قياس الزاوية و بالرمز و.

نطبق نفس المنطق السابق: د + ه + و = 180

نعوض بقيم الزوايا د المعطاة: (22 + 29) + ه + و = 180

بالتبسيط: 51 + ه + و = 180

لإيجاد قيمة و، ننقل 51 إلى الطرف الآخر من المعادلة: ه + و = 180 - 51

بالتالي، ه + و = 129 درجة.

لاحظ: مرة أخرى، لم تعطى قيمة محددة لزاوية ه، لذلك لا يمكننا إيجاد قيمة دقيقة لزاوية و إلا إذا كانت قيمة ه معلومة.

س: في الشكل المجاور، جد قياسات الزوايا س، ص، ع.

الحل:

الزاوية س: هي زاوية متبادلة مع زاوية قياسها 58 درجة، وبالتالي قياس الزاوية س = 58 درجة.

الزاوية ص: هي زاوية متناظرة مع زاوية قياسها 70 درجة، وبالتالي قياس الزاوية ص = 70 درجة.

الزاوية ع: هي زاوية مقابلة برأس للزاوية ص، وبالتالي قياس الزاوية ع = قياس الزاوية ص = 70 درجة.

وحدات قياس الزوايا

الزاوية هي الشكل الهندسي الناتج عن تقاطع شعاعين لهما نفس نقطة البداية. ويتم قياس الزوايا بوحدات مختلفة، ولكل وحدة استخداماتها الخاصة.

الوحدات الرئيسية لقياس الزوايا:

الدرجة (Degree):

هي الوحدة الأكثر شيوعًا لقياس الزوايا.

تقسم الدائرة الكاملة إلى 360 درجة.

تُرمز للدرجة بالرمز (°)

الراديان (Radian):

وحدة قياس الزوايا المستخدمة بشكل كبير في الرياضيات والفيزياء.

الراديان هو قياس الزاوية المركزية التي تقابل قوسًا طوله يساوي نصف قطر الدائرة.

تُرمز للراديان بالرمز (rad)

العلاقة بين الراديان والدرجة:

π راديان = 180 درجة

وحدات أخرى أقل استخدامًا:

الgrad: تستخدم في بعض الأحيان، وخاصة في بعض المجالات الهندسية.

الدقيقة والثانية: تُستخدم أحيانًا كأجزاء من الدرجة، حيث أن الدرجة الواحدة تساوي 60 دقيقة، والدقيقة الواحدة تساوي 60 ثانية.

اختيار وحدة القياس المناسبة:

الدرجة: تستخدم في الحياة اليومية وفي الهندسة البسيطة.

الراديان: تستخدم في الحسابات الرياضية والفيزيائية المتقدمة، وفي الهندسة الدقيقة.

أمثلة على الزوايا وقياساتها:

الزاوية القائمة: قياسها 90 درجة أو π/2 راديان.

الزاوية المستقيمة: قياسها 180 درجة أو π راديان.

الزاوية المنفرجة: قياسها أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة.

الزاوية الحادة: قياسها أقل من 90 درجة.

التحويل بين وحدات قياس الزوايا:

للتحويل بين الدرجات والراديان، يمكن استخدام العلاقة التالية:

من الدرجات إلى الراديان: الزاوية بالراديان = الزاوية بالدرجات × π/180

من الراديان إلى الدرجات: الزاوية بالدرجات = الزاوية بالراديان × 180/π

مثال: لتحويل 45 درجة إلى راديان:

الزاوية بالراديان = 45 × π/180 = π/4 راديان

ختامًا: اختيار وحدة قياس الزاوية المناسبة يعتمد على السياق الذي يتم فيه الاستخدام. ففي بعض الحالات، تكون الدرجة هي الوحدة الأكثر ملاءمة، وفي حالات أخرى يكون الراديان هو الخيار الأفضل.

 مهم لك عزيزي الزائر الكريم شرفتنا ونحب تواجدك معنا 

التعريف بالموقع : هذا الموقع تابع لبرج المعرفة بشكل رسمي وكل ما ينشر في الموقع يخضع للمراقبة وموقع برج المعرفة غير مسؤول عن التعليقات على المواضيع كل شخص مسؤول عن نفسه عند كتابة التعليق بحيث لا يتحمل موقع برج المعرفة اي مسؤولية قانونية حيال ذلك